Différences

Ci-dessous, les différences entre deux révisions de la page.

--- boardz:design:result [2020/02/22 19:10] – [Algèbre des résultats] admin
+++ boardz:design:result [2026/01/13 08:03] (Version actuelle) – modification externe 127.0.0.1
@@ Ligne 57: / Ligne 57: @@
    * Assoc * Scalaire : toutes les valeurs de l'association multipliées par le scalaire
    * Assoc * Assoc : produit algébrique de toutes les valeurs portant la même clef. Les clefs résultantes sont l'intersection des clefs des opérandes.
-   * Scalaire * matrice : extension de Scalaire * Assoc
+   * Scalaire * Matrice : extension de Scalaire * Assoc
-   * matrice * Scalaire : extension de Assoc * scalaire
+   * Matrice * Scalaire : extension de Assoc * scalaire
-   * matrice * assoc : Réduction à Assoc * scalaire pour les clefs identiques de première dimension.
+   * Matrice * Assoc : Réduction à Assoc * scalaire pour les clefs identiques de première dimension.
-   * assoc * matrice : Réduction à scalaire * Assoc pour les clefs identiques de première dimension
+   * Assoc * Matrice : Réduction à scalaire * Assoc pour les clefs identiques de première dimension
-   * matrice * matrice : Réduction à Assoc * Assoc pour les clefs identiques de première dimension. Intersection des clefs manquantes.
+   * Matrice * Matrice : Réduction à Assoc * Assoc pour les clefs identiques de première dimension. Intersection des clefs manquantes.
 === Division ===
@@ Ligne 72: / Ligne 72: @@
    * Assoc / Scalaire : toutes les valeurs de l'association moins la valeur du scalaire
    * Assoc / Assoc : division algébrique de toutes les valeurs portant la même clef. Les celfs résultantes sont l'intersection des clefs des deux résultats.
-   * Scalaire / matrice : extension de Scalaire / Assoc
+   * Scalaire / Matrice : extension de Scalaire / Assoc
-   * matrice / Scalaire : extension de Assoc / scalaire
+   * Matrice / Scalaire : extension de Assoc / scalaire
-   * matrice / assoc : Réduction à Assoc / scalaire pour les clefs identiques de première dimension.
+   * Matrice / Assoc : Réduction à Assoc / scalaire pour les clefs identiques de première dimension.
-   * assoc / matrice : Réduction à scalaire / Assoc pour les clefs identiques de première dimension
+   * Assoc / Matrice : Réduction à scalaire / Assoc pour les clefs identiques de première dimension
-   * matrice / matrice : Réduction à Assoc / Assoc pour les clefs identiques de première dimension. Union des clefs manquantes.
+   * Matrice / Matrice : Réduction à Assoc / Assoc pour les clefs identiques de première dimension. Union des clefs manquantes.
+=== Maximum (opérateur binaire) ===
+Syntaxe : op1 M op2
+Cet opérateur calcule le maximum (ou les maximums locaux) entre deux résultats.
+   * Scalaire M Scalaire : Renvoie le maximum scalaire des deux valeurs
+   * Scalaire M Assoc : Renvoie l'association avec application du maximum scalaire sur chaque valeur
+   * Assoc M Scalaire : Renvoie l'association avec application du maximum scalaire sur chaque valeur
+   * Assoc M Assoc : Renvoie les maximums "clef à clef". Les clefs manquantes sont remplies avec la valeur disponible
+   * Matrice M Matrice : Maximums locaux comme extension du cas précédent
+   * Matrice M Assoc : Réduction à Assoc / scalaire pour les clefs identiques de première dimension.
+   * Assoc M Matrice : Réduction à scalaire / Assoc pour les clefs identiques de première dimension
+=== Minimum (opérateur binaire) ===
+Syntaxe : op1 m op2
+Cet opérateur calcule le minimum (ou les minimums locaux) entre deux résultats.
+   * Scalaire m Scalaire : Renvoie le minimum scalaire des deux valeurs
+   * Scalaire m Assoc : Renvoie l'association avec application du minimum scalaire sur chaque valeur
+   * Assoc m Scalaire : Renvoie l'association avec application du minimum scalaire sur chaque valeur
+   * Assoc m Assoc : Renvoie les minimums "clef à clef". Les clefs manquantes sont remplies avec la valeur disponible
+   * Matrice m Matrice : Minimums locaux comme extension du cas précédent
+   * Matrice m Assoc : Réduction à Assoc / scalaire pour les clefs identiques de première dimension.
+   * Assoc m Matrice : Réduction à scalaire / Assoc pour les clefs identiques de première dimension
+=== Filtrage  ===
+Syntaxe : op1 ^ op2
+Conditions :
+   * op1 et op2 ne peuvent être scalaires (ni l'un ni l'autre)
+   * Les dimensions de op2 doivent être incluses (dans le même ordre) dans les dimensions de op1.
+   * Si l'arité des deux opérandes est identique, alors seules les clefs de op2 sont considérées pour l'opération.
+   * Si op2 est d'arité plus grande que op1, alors les sous-dimensions supplémentaires de op2 sont ignorées.
+Cet opérateur filtre le premier opérande sur la base des clefs disponibles dans le second opérante. Le filtrage s'effectue par arité descendante.
+====Opérations unaires====
+Ces opérateurs peuvent avoir un effet sur l'arité et le type de structure. Ils peuvent éventuellement réduire l'arité initiale
+=== Maximum unaire ===
+Le maximum unaire calcule le maximum global de la structure sur la dimension la plus profonde, et réduit la structure à l'arité inférieure d'une unité. Une matrice d'arité deux devient une association et une association devient un scalaire.
+Syntaxe : MAX(op1)
+   * Scalaire : renvoie la même valeur
+   * Assoc : renvoie le scalaire maximum des valeurs de l'association
+   * Matrice : renvoie la structure d'arité inférieure, la dimension inférieure réduite au maximum local
+Exemple sur les matrices :
+soit une matrice d'arité 3 :
+    [catégorie de cours][cours][utilisateur] => valeur
+L'exécution de MAX sur la matrice donnera la matrice indexée sur
+   [Catégorie de cours][cours] => MAX(valeur(utilisateur))
+=== Minimum unaire ===
+Comme pour le maximum unaire mais avec le minimum local.
+=== Moyenne unaire ===
+Comme pour le maximum unaire mais avec la moyenne.
+=== Cardinalité ===
+L'opérateur de cardinalité extrait la cardinalité de la dernière dimension disponible dans la structure.
+Syntaxe : CARD(op1)
+   * Scalaire : donne le scalaire 1
+   * Association : donne un scalaire donnant le nombre d'éléments de l'association
+   * Matrice : donne une matrice de rang inférieur (une association pour la matrice d'arité 2) donnant les nombres d'éléments de la dernière dimension originale.
+Exemple :
+soit une matrice d'arité 3 :
+    [Catégorie de cours][cours][utilisateur] => valeur
+de dimensions :
+    [coursecatid, courseid, userid, unknown]
+L'exécution de MAX sur la matrice donnera la matrice indexée sur
+   [Catégorie de cours][cours] => COUNT(utilisateur)
+de dimensions :
+    [coursecatid, courseid, unknown]
+=== Compression temporelle ===
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